Question

解方程组x²-4y²=9，x²-xy-12y²=0

Answer 1

解：由X^2--XY--12Y^2=0 分解因式 得：(X--4Y)(X+3Y)=0
所以 X=4Y或X=--3Y.
分别解如下两个方程组：
X=4Y 和 X=--3Y
{ {
X^2--4Y^2=9 X^2--4Y^2=9
解得 X1=2根号3 X2=--2根号3 X3=--9根号5/5 X4=9根号5/5
{ { { {
Y1=根号3/2 Y2=--根号3/2 Y3=3根号5/5 Y4=－3根号5/5

Answer 2

x²-4y²=9....(1)
x²-xy-12y²=0....(2)
由（2）得：
(x+3y)(x-4y)=0
x=-3y......(3)
或x=4y......(4)

将（3）代入（1）得：
9y^2-4y^2=9
5y^2=9
y1=-3根号5/5，y2=-3根号5/5
将其代回（3）得：
x1=-9根号5/5，x2=9根号5/5

将（4）代入（1）得：
16y^2-4y^2=9
12y^2=9
y3=-根号3/2，y4=根号3/2
将其代回（4）得：
x3=-4根号3/2，x4=4根号3/2

Answer 3

(x-4y)(x+3y）=0 x=4y或者x=-3y 代入方程1
16y^2-4y^2=9 y^2=3/4 y=+-根号3/2 x=2根号3，y=根号3/2或x=-2根号3，y=根号3/2
x=-3y 9y^2-4y^2=9 y=+-3根号5/5 x=9根号5/5,y=-3根号5/5或 x=-9根号5/5,y=3根号5/5

希望采纳谢谢

Answer 4

x²-xy-12y²=0
(x+3y)(x-4y)=0
所以x+3y=0或x-4y=0