若(99-x)(97-x)=98则(99-x)²+(97-x)²的值是多少？
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(99-x)²+(97-x)²=(99-x)²+(97-x)²-2(99-x)(97-x)+2(99-x)(97-x)=[(99-x)-(97-x)]²+2(99-x)(97-x)
=2²+2(99-x)(97-x)=4+196=200
=2²+2(99-x)(97-x)=4+196=200
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设(99-x)²+(97-x)²=y,则
y-2×98=(99-x)²+(97-x)²-2(99-x)(97-x)=[(99-x)-(97-x)]²=4
所以(99-x)²+(97-x)²=200
y-2×98=(99-x)²+(97-x)²-2(99-x)(97-x)=[(99-x)-(97-x)]²=4
所以(99-x)²+(97-x)²=200
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解：令a=99-x；b=97-x
则，a*b=98，（a-b）的平方=（99-x-97+x)的平方=4
a的平方+b的平方=（a-b）的平方+2*a*b
=200
则，a*b=98，（a-b）的平方=（99-x-97+x)的平方=4
a的平方+b的平方=（a-b）的平方+2*a*b
=200
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