Question

在平行四边形ABCD中，AF平分∠DAB交BC的延长线于F,DE⊥AF交AF于O,交CB的延长线于E.求证：BE=CF

Answer 1

证明：直线AB与DE的交点取为G点。
因为AF平分∠DAB 所以 ∠F=∠BAF 所以AB=BF
因为DE⊥AF 所以∠F+∠E=∠BAF +∠AGO=90度 ∠EGB=∠AGO
从而得出∠E= ∠EGB ，∠AGO=∠ADG 从而得出AD=AG,BE=BE
AB=AG+BG,BF=BC+CE, 因为 AD=BC
从而得出 BE=CF
因为没有图给我，题目证明又比较长，所以过程中步骤有点跳，不过作为初二的学生你应该能看得懂的。