Question

有一张四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把制片按照如图所示方法折叠，使点B落在AD边上的G点，AE是折痕

（1）判断GE与DC的位置关系（要详细过程）
（2）如果∠C=130°，∠AEB的度数。

Answer 1

一 由折叠可知 三角形ABE全等于三角形AGE 所以角G等于角B等于90度 因为角G等于角D 所以GE平行于DC
二 由折叠可知 角AEB等于角GEA 因为GE平行DC 所以角c加角GEC等于180度 因为角c等于130度 所以角GEC等于50度 角AEB加角GEA加角GEC等于180度 即2角AEB等于130度所以角AEB为65度

Answer 2

解：（1）∵点G是点B对折后的落点
∴△AGE≌△ABE
∴∠AGE=∠ABE=90°
∵∠D=90°
∴GE‖DC

（2）∵GE‖DC
∴∠BEG=∠ECD=130°
∵△AGE≌△ABE
∴∠AEB=∠AEG=∠BEG÷2=130°÷2=65°

Answer 3

∠age=∠b=90=∠d,平行
∠ceg=180-∠c=180-130=50，∠abe=（180-∠ceg）/2=130/2=65