Question

初一题 如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的点B’

如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的点B’处，AE是折痕
1）试判断B‘E与DC的位置关系
2）如果∠C=130°，求∠AEB

Answer 1

1、∵把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的点B’处，AE是折痕
∴△ABE≌△AB′E
∴∠B=∠AB′E=90°
∵∠B=∠D
∴∠AB′E=∠D=90°
∴B′E∥CD
2、∵B′E∥CD
∴∠C=∠BEB′=130°
∵△ABE≌△AB′E
∴∠AEB=∠AEB′=1/2∠BEB′=1/2×130°=65°

追问

≌是什么？

追答

≌全等

Answer 2

1）因为折叠使B落在AD上 所以∠ABE=∠AB'E ∵∠ABE=90° ∴∠AB'E=90° ∵∠ADC=90°∴∠AB'E=∠ADC ∴B'E平行DC (2)∵∠C=130°，B'E平行DC ∴ ∠C=∠BEB' ∵ 折叠使B落在AD上∴∠AEB=∠AEB' ∴∠AEB=1/2*130°=65°