Question

初二数学一元二次方程解应用题

机械加工需要进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲.已两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。

问题一：甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油下降到70kg，拥有的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量为多少千克？

问题二：乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油每减少1kg，用油量的重复利用率将增加1.6%。这样乙车间的实际耗油量下降到12kg。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？重复利用率是多少？

Answer 1

解答：

1、根据题意，90*(1-60%)=36，所以有70*(1-60%)=28，实际耗油28千克

2、这个稍微复杂一点，先设用油量减少了X千克，所以用油量为90-X千克
然后根据“润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6％”
得到油的重复利用率为(60+1.6X)%，于是就有了

(90-X)*[1-(60+1.6X)%]=12
(X-90)*(X-25)=750
=> X^2-115X+1500=0 ，
得到X=100或X=15，显然X=15，

所以，用油量为75千克，油的重复利用率为84%。