Question

高数选修不等式题

已知a>=0.b>=0.c>=0. 求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)>=3/2
对你的做法表示不理解，
不过我自己想出来了其它做法
Thanks anyway

Answer 1

假设a>=b>=c，则1/（a+b）<1/（a+c）<1/（b+c），
所以，c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)>=a/(a+b)+b/(b+c)+c/(a+c)
c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)>=b/(a+b)+c/(b+c)+a/(a+c)
两个不等式相加，再约减，即可得