Question

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，M、N分别是AB、PC的中点。AP=AD 求证：MN//平面PAD 求异面直线MN

麻烦各位网友解答下

Answer 1

证明：取PD的中点E，连AE、EN。
在△PDC中，E是PD的中点，N是PC的中点，
所以 EN‖＝1/2CD,
.∵ AB‖＝CD, AM＝1/2AB
∴ EN‖＝AM
∴ 四边形AMNE是平行四边形
∴ MN//AE，又AE∈平面PAD
∴ MN//平面PAD
求异面直线MN（问题不完整哦）

追问

后面的是 求异面直线MN和PD所成的角

追答

在△PAD中 AP=AD，E是PD的中点，
∴ AE⊥PD (等腰三角形三线重合）
∴ MN⊥PD
异面直线MN和PD所成的角是90度。