在三角形ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a²－c²＝2b，且sinB＝4cosAsinC，求b。
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由sinB＝4cosAsinC先用正弦定理再用余弦定理可得：
b=4cosA*c=4c*(b²+c²-a²)/2bc，
化简可得b²=2a²-2c²，又a²－c²＝2b，
所以b²＝4b，b=4。
b=4cosA*c=4c*(b²+c²-a²)/2bc，
化简可得b²=2a²-2c²，又a²－c²＝2b，
所以b²＝4b，b=4。
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