Question

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1（向量）•MF2（向量）＝0的点M总在椭圆内部

已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1（向量）•MF2（向量）＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是_______

问;在椭圆中是不是顶角最大？请解释原因

Answer 1

你这个问题问的就太笼统，或者严格说，问题就不对的！首先椭圆也是变化的，a，b值不同，确定的长短轴不同，其次，顶角这个概念没有进行限定，无法讨论。

以焦点在x轴的椭圆为例。

对固定了长短轴的椭圆，当以左右焦点为三角形两个固定顶点，另一个顶点在椭圆上运动，当运动顶点处于短轴上下顶点位置时，顶角最大，这其实是固定了底边长度（焦距2c），另外两个边之和为定值（长轴长2a）时的特例。

你按余弦定理可以去验证下的。

追问

请问如何用余弦定理验证？

追答

要使得顶角最大，就是顶角的余弦值最小，你可以试试。