Question

已知F1,F2 是椭圆的两个焦点．满足MF1*MF2 ＝0的点M总在椭圆内部,则...

已知F1,F2 是椭圆的两个焦点．满足MF1*MF2 ＝0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是（ ）

Answer 1

设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
因为MF1·MF2
＝0,则MF1⊥MF2
则M在以F1,F2为直径的圆周上,即要求此圆在椭圆内即可
圆方程x^2+y^2=c^2
即c＜b
c^2