Question

一个长方形，体的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形面积相等，求

一个长方形，体的长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形面积相等，求原长方形的长和宽？

Answer 1

分析：把原长方形的面积用公式表示出来是：长方形的面积=长*宽。长方形的长减少4厘米即长-4，宽增加2厘米即宽+2。按照题目的意思该正方形的面积与原长方形面积相等即：
长*宽=（长-4）*（宽+2）
又因为长减少4厘米，宽增加2厘米，所得的是一个正方形说明
长-4=宽+2
也就是原长方形的长=宽+6
具体结果自己算。

Answer 2

设原来长为X厘米，则宽为X-6厘米

(X-4)(X-4)=X*(X-6)
X*X-8X+16=X*X-6X
2X=16
X=8

原长=8厘米
宽=8-6=2厘米

Answer 3

设正方形边长为a

Answer 4

令长方形的边长为a 宽为b
即可得 a-4=b+2 化简 a-b=6
a*b=(a-4)(b+2) a-2b=4
解方程 可得 a=8
b=2

Answer 5

长8厘米，宽2厘米