![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,ED垂直于AB,CD交BE于点F
如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,ED垂直于AB,CD交BE于点F,求证:BE垂直于CD【【不要说什么HL!我还没学到】】要详...
如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,ED垂直于AB,CD交BE于点F,求证:BE垂直于CD
【【不要说什么HL!我还没学到】】要详细 展开
【【不要说什么HL!我还没学到】】要详细 展开
2个回答
展开全部
证明:因为ED垂直AB
所以角BDE等于角BCE等于90度
在Rt三角形BDE和Rt三角形BCE中
BD等于BC
BE等于BE
所以Rt三角形BDE和Rt三角形BCE全等(HL)
所以ED等于EC
所以点E在CD垂直平分线上
因为BC等于BD
所以点B在CD垂直平分线上
所以BE垂直平分CD
所以角BDE等于角BCE等于90度
在Rt三角形BDE和Rt三角形BCE中
BD等于BC
BE等于BE
所以Rt三角形BDE和Rt三角形BCE全等(HL)
所以ED等于EC
所以点E在CD垂直平分线上
因为BC等于BD
所以点B在CD垂直平分线上
所以BE垂直平分CD
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询