Question

高一数学——数列

Answer 1

一般解法：因为1/(an+1)为等差数列，令其为bn=1/(an+1)，所以b3=1/(a3+1)=1/3，b7=1/2,可求出bn的通向公式为bn=（n+5)/24,即1/(an+1)=（n+5)/24，算出an=[24/(n+5)]-1,所以a11=1/2.给点悬赏分我会回答的更自习。开玩笑了。呵呵。

Answer 2

1/（1+a3）=1/3
1/(1+a7)=1/2
1/(1+a3)+1/(1+a11)=2*1/（1+a7）
1/(1+a11)=2/3
a11=1/2

Answer 3

如果a b c是等差数列 则有a+c=2b
因为数列{1/an+1}为等差数列 所以1/（1+a3）、1/（1+a7）、1/(1+a11)是等差数列
所以有1/(1+a3)+1/(1+a11)=2*1/（1+a7）
考虑到a3=2 a7=1 带入上式并计算有
a11=1/2