Question

随机变量ξ的分布列如表： ξ 1 2 3 P a b c其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）=53，则D（ξ）的值是5

随机变量ξ的分布列如表： ξ 1 2 3 P a b c其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）=53，则D（ξ）的值是5959．

Answer 1

由题意知

a+b+c＝1 a+2b+3c＝ 5 3 2b＝a+c

，
解得a=

1

2

，b=

1

3

，c=

1

6

，
∴D（ξ）=（1-

5

3

）²×

1

2

+（2-

5

3

）²×

1

3

+（3-

5

3

）²×

1

6

=

5

9

．
故答案为：

5

9

．