Question

设随机变量ξ的分布列如下： ξ -1 0 1 P a b c其中a，b，c成等差数列，若E（ξ）=13，

设随机变量ξ的分布列如下： ξ -1 0 1 P a b c其中a，b，c成等差数列，若E（ξ）=13，则D（3ξ-1）=（　　）A．4B．53C．23D．5

Answer 1

由题设条件知：

a+b+c＝1 ?a+c＝ 1 3 2b＝a+c

，
解得a=

1

6

，b=

1

3

，c=

1

2

，
∴Dξ=（-1-

1

3

）²×

1

6

+（0-

1

3

）²×

1

3

+（1-

1

3

）²×

1

2

=

5

9

，
∴D（3ξ-1）=9Dξ=5．
故选：D．