Question

某商场7200元购进甲.乙两种商品,然后卖出, 在线等.10分钟左右!!!!!!!!!!!!

4. 某商场用7200元购进甲,乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可进回750件;若用2/3的钱买甲种商品,其余的买乙种商品则少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
(1)求甲,乙两种商品的购进价和卖出价.
(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖600件,那么商场怎样购货才能获得最大利润,最大利润是多少?
+上过程, 最好有原因!!!!!

Answer 1

(1)设甲商品X元一件，乙商品Y元一件
(7200/2)/X+(7200/2)/y=750①
[7200*(2/3)]/X+[7200*(1-2/3)]/Y=750-50②
化简②→③4800/X+2400/Y=700
把③*3-①*2得(14400-7200)/X=2100-1500 X=12
把X=12带入①得 y=3600/450 y=8
12*(1+20%)=14.4(元)
8*(1+25%)=10(元)
答：甲商品进价12元，卖出价14.4元，乙商品进价8元，卖出价10元。
(2)600*8=4800(元) (7200-4800)/12=200(件)
600*(10-8)+200*(14.4-12)=1680(元)
答：甲商品进200件，乙商品进600件，最大利润为1680元。

Answer 2

列方程:
设甲进价为x,乙进价为y
则 3600/x+3600/y=750
4800/x+2400/y=700
得x=12,y=8
乙利润率高，优先购乙600件，剩下购入甲
（7200-600*8）/12=200
最大利润为200*12*0.2+600*8*0.25=1680元