Question

如图所示，从光滑的 1 4 圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与

如图所示，从光滑的 1 4 圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R 1 ，半球的半径为R 2 ，则R 1 和R 2 应满足的关系是（　　） A．R 1 ≤R 2 B． R 1 ≤ R 2 2 C．R 1 ≥R 2 D． R 1 ≥ R 2 2

Answer 1

滑块沿光滑的 1 4 圆弧槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，有 mgR 1 = 1 2 m v 2     ① 要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则 mg≤m v 2 R 2     ② 由①②解得 R 1 ≥ R 2 2 故选D．