Question

已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为n=（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是（　

已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为n=（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是（　　）A．（1，-1，1）B．(1，3，32)C．(1，?3，32)D．(?1，3，?32)

Answer 1

由题意可知符合条件的点P应满足

PA

?

n

＝0，
选项A，

PA

=（2，-1，2）-（1，-1，1）=（1，0，1），

PA

?

n

=3×1+1×0+2×1=5≠0，故不在平面α内；
同理可得：选项B，

PA

=（1，-4，

1

2

），

PA

?

n

=0，故在平面α内；
选项C，

PA

=（1，2，

1

2

），

PA

?

n

=5≠0，故不在平面α内；
选项D，

PA

=（3，-4，

7

2

），

PA

?

n

=12≠0，故不在平面α内；
故选B