Question

将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器

将一杯热水倒入盛有冷水的容器中，冷水的温度升高了10℃，再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水，容器中的水温又升高了6℃．如果继续向容器中倒入一杯同样的热水，则容器中的水温会升高（　　）A．5℃B．4℃C．3℃D．2℃

Answer 1

设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了10℃，
∴Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-10℃）=cm×10℃，-------①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了6℃，
Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-10℃-6℃）=c（m+m₀）×6℃，-------②
则①-②得：
6℃×cm₀=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm₀，
整理得：12℃×cm₀=4℃×cm，
解得：m=3m₀；
代入①式可得，t=40℃；
假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知：
3m₀c（40℃-△t）=mc△t，m=3m₀；
联立两式解得：△t=20℃；
则注入后3杯水后，水温还会上升：20℃-10℃-6℃=4℃．
故选B．