Question

从1,2,3,4。。。。,2009中取N个不同的数,取出的数中任意三个的和能被18整除.,N最大是多少?

Answer 1

已知，取出的数中任意三个的和能被18整除，
可得：取出的数除以18所得的余数全部相同，且余数只能是 6 或 0（整除）。

因为，2009÷18 = 111……11 ，
可得：2009个数中除以18余数为 6 的有 112 个，余数为 0（整除）的有 111 个；
所以，N最大是 112 。

Answer 2

如果任意三个能被18整除，那么这三个数必须都是18的倍数。所以从1到2009中能取出的数等于2009除以18等于111个。