Question

曲线y=x+1/2-x的渐近线

包括求斜渐近线，水平渐近线以垂直渐近线的求法，谢谢

Answer 1

三种渐近线：若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线x=x。；若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y = C 水平渐进线。垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。 x = C 就是垂直渐进线；更一般的渐进线则 若x→∞时，a ＝ f(x)/x，存在，则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)则y = ax + b就是函数的渐进线