高中函数题目，半小时内
已知函数f(x)=ax方-2x+lnx。1、若f(x)无极值点，但其导函数f'(x)有零点，求a的值。求完全经过，我不用算的那种...
已知函数f(x)=ax方-2x+lnx。1、若f(x)无极值点，但其导函数f'(x)有零点，求a的值。求完全经过，我不用算的那种
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解：f'(x)=2ax-2+1/x
因为f(x)无极值点，但其导函数f'(x)有零点，则f'(x)=0有且只有一个解
化简得2ax²-2x+1=0，可知该方程有且只有一个解
此时分情况讨论：
(1)a=0时，方程有一解x=1/2
(2)a≠0时，令△=4-8a=0，a=2
所以，a=0或a=2
因为f(x)无极值点，但其导函数f'(x)有零点，则f'(x)=0有且只有一个解
化简得2ax²-2x+1=0，可知该方程有且只有一个解
此时分情况讨论：
(1)a=0时，方程有一解x=1/2
(2)a≠0时，令△=4-8a=0，a=2
所以，a=0或a=2
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