Question

如图 AB=12米，CA⊥AB 垂足为A, DB⊥AB 垂足为B,AC=4米 动点P从点B沿BA 向A方向移动 每分钟走1米 同时 点Q

点B沿 BD向点D方向移动， 每分钟走2米 几分钟后， △CAP 全等于 △PBQ？ 说明理由
图片地址：http://hi.baidu.com/lzh65521/album/数学题图
不是点Q点b 沿BD走 是点Q从点B沿BD方向移动

Answer 1

由题意得，BP/BQ=1/2，要使 △CAP 全等于 △PBQ，必然，CA/PA或PA/CA=1/2，因为CA=4
分类讨论：1）CA/AP=1/2时，AP=8，此时，BP=4，BQ=8，全等成立
2）PA/CA=1/2时，AP=2，此时，BP=10，BQ=20，全等不成立，但相似
所以，1）情况符合，此时，走了4分钟

Answer 2

解：设运动n分钟后 S△CAP=S△PBQ 则n≥0
那么 1/2×4×（12-n)=1/2×n×2n
化简为 n2+2n-24=0
(n-4)(n+6)=0
n=4或n=-6
因为 n≥0 所以 n=4
所以 4分钟后，两个三角形面积相等