若m是自然数，若函数f(x)=2x-m*根号下(10-x)-m+10存在整数零点.问m的取值集合。请给出解题过程，谢谢！
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令√（10-x）=t
f（x）=g（t）=2（10-t²）-mt-m+10=-2t²-mt+30-m
令g（t）=0，m=（30-2t²）/（1+t）
t=0，1，2，3，4...
t=0，m=30 ，t=1，m=14，t=2，m=22/3（舍），t=3，m=3
m｛3，14，30｝
f（x）=g（t）=2（10-t²）-mt-m+10=-2t²-mt+30-m
令g（t）=0，m=（30-2t²）/（1+t）
t=0，1，2，3，4...
t=0，m=30 ，t=1，m=14，t=2，m=22/3（舍），t=3，m=3
m｛3，14，30｝
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