关于x的不等式组2x<3(x-3)+1,(3x+2)/4>x+a有四个整数解,则a的取值范围是__
关于x的不等式组2x<3(x-3)+1,(3x+2)/4>x+a有四个整数解,则a的取值范围是___?解答2x＜3(x-3)+1x＞8(3x+2)/4＞x+ax＜2-4a...
关于x的不等式组2x<3(x-3)+1,(3x+2)/4>x+a有四个整数解,则a的取值范围是___?
解答
2x＜3(x-3)+1
x＞8
(3x+2)/4＞x+a
x＜2-4a
则8＜x＜2-4a
因为有四个整数解
所以这四个整数解只能是9、10、11、12
那么12＜2-4a≤13(请问这里为什么要 ≤13，不能＜3 )
所以-11/4≤a＜-5/2 展开
解答
2x＜3(x-3)+1
x＞8
(3x+2)/4＞x+a
x＜2-4a
则8＜x＜2-4a
因为有四个整数解
所以这四个整数解只能是9、10、11、12
那么12＜2-4a≤13(请问这里为什么要 ≤13，不能＜3 )
所以-11/4≤a＜-5/2 展开
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因为你上面的解小于2-4a（没有等号），理论上来说，2-4a等于13也可以满足四个整数解
更多追问追答
追问
我是这样想的，不过肯定是错的。如果2-4a=13，整数解不就有9.10.11.12.13了。请告诉我错误原因
追答
你上面解出的不等式解右面是小于而非小于等于，假设这里是小于等于，那么不等号右面的数字肯定不能等于13，现在是小于，你把13带进去，就是8<x＜13，满足要求
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