数学题:若函数f(x)=log(2+x)+log2(2-x) 求函数(fx)的定义域,判断函数(fx)的奇偶性
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2+x>0.2-x>0
-2<x<2
定义域(-2,2)
f(-x)=log2(2-x)+log2(2+x)=f(x)
且定义域关于原点对称
所以是偶函数
-2<x<2
定义域(-2,2)
f(-x)=log2(2-x)+log2(2+x)=f(x)
且定义域关于原点对称
所以是偶函数
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你这个底数是多少啊...是10么？那应该是lg...
f(x)=lg(2+x)+lg2(2-x)=lg2(2+x)(2-x)=lg(8-x²)
8-x²>0 得 -2√2<x<2√2 定义域关于原点对称
带入任意定义域里的x 得f(x)=f(-x) 所以是偶函数。
f(x)=lg(2+x)+lg2(2-x)=lg2(2+x)(2-x)=lg(8-x²)
8-x²>0 得 -2√2<x<2√2 定义域关于原点对称
带入任意定义域里的x 得f(x)=f(-x) 所以是偶函数。
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因为2+x>0，2-x>0，所以-2<x<2
又f(-x)=log(2+(-x))+log(2-(-x))=log(2-x)+log(2+x)=f(x)
所以f(x)是偶函数。
又f(-x)=log(2+(-x))+log(2-(-x))=log(2-x)+log(2+x)=f(x)
所以f(x)是偶函数。
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