某商品的进价为每件40元,售价为每件50元时,每个月可卖出210件;若每件商品的售价每上涨1元,则每个月少

y与x的函数解析式,x的取值范围每件商品的售价定位多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?... y与x的函数解析式,x的取值范围
每件商品的售价定位多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
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知道小有建树答主
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解:(1)由题意得:y=(210-10x)(50+x-40)
=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);

(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.
∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.
∵0<x≤15,且x为整数,
当x=5时,50+x=55,y=2400(元),当x=6时,50+x=56,y=2400(元)
∴当售价定为每件55或56元,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元.

(3)当y=2200时,-10x2+110x+2100=2200,解得:x1=1,x2=10.
∴当x=1时,50+x=51,当x=10时,50+x=60.
∴当售价定为每件51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51或60元,每个月的利润为2200元.
当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的利润不低于2200元).
齐巳慧
2011-03-27
知道答主
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射每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月销售利润为y元,则

y与x的函数解析式:y=(50+x-40)*(210-10x)

因为每件售价不得高于65元:50+x≤65,所以x≤15;又因为x为正整数,所以x≤15且x∈N
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