Question

定积分与和 求解释步骤

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Answer 1

方法1：利用欧拉公式：

其中i是虚数单位。根据复数相等可知实部和虚部对应相等，因此

那么

所以

 

这时候查三角函数的积分表得到：

以此递推，即可算出积分的结果，最后进行求和即可。

或者化为以下形式，进一步查找积分表即可得到结果。

方法2：

分子分母同时乘以sinx，然后分子按照正弦函数的积化和差公式化简。

方法3：

分子按照正弦函数两角差的公式展开，然后整体化简。