Question

设x=-1,0,1.2,1.8时,f(x)的值为-3,0,2,4,试构造f(x)的三次插值多项式

数值分析的内容

Answer 1

构造多项式是没问题，但是你是要构造拉格朗日插值多项式还是牛顿插值多项式呢？

如果是拉格朗日插值多项式的话，公式如下：

所以把x0~x4以及y0~y4的值带入进去就行了。

要是牛顿插值多项式的话，还得求差商，你说明白了，我再跟你说怎么写，要不实在是太费劲了！

Answer 2

f(x)=5/6x^2+3/2x-7/3
过这三点的拉格朗日插值公式为
f（x)=((1-x)*(-1-x))/((1-2)*(-1-2))*4+((1-x)*(2-x))/((1+1)*(2+1))*(-3)+((2-x)*(-1-x))/((2-1)*(-1-1))*0
计算之后可以得到上面的f(x)