Question

求两道几何题

如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC，点E是垂足，AE与BC交于点G，且点G=2AB，∠DBC=25°，求∠ABD的度数。

如图，已知平行四边形ABCD，点P在对角线BD上，EF平行BC,GH平行AB,点E H F G分别在边AB,BC,CD,AD上。图中哪两个平行四边形的面积相等并证明
第一题的图等等，先解下第二题的

Answer 1

题一，无图。
题二：平行四边形AEPG = 平行四边形PHCF(左上Vs右下)
(观察易知相邻的两个平行四边形不会随时相等，所以只能是对角的两个；极限法排除左下与右上相等的可能性，从而确定目标只能是左上与右下)
证明：设BP/PD = 1/k；
由△BPH ∽ △DPG，得HP = GH/(k+1); PG = GH*k/(k+1)。
由△EPB ∽ △FPD，得EP = EF/(k+1); PF = EF*k/(k+1)。
从而 EP*PG = EF*GH*k/(k+1)^2；HP*PF = EF*GH*k/(k+1)^2。
即EP*PG = HP*PF;
又∠EPG = ∠HPF;
∴S平行四边形EPGA=S平行四边形HPFC。

追问

在这，谢谢了

追答

疑点：
1. AE与BC交于点G，是否AE交BD于G?
2. 且点G=2AB？

Answer 2

AEGP=PHCF

Answer 3

AEPG PHCF 面积相等

Answer 4

以之三角形ABD全等于CDB,且GDP全等于FPD,EPB全等于HBP。
所以ABD-GDP-EPB=CDB-FPD-HBP
所以AGPE=CFPH
同样ABHG=EBCF GDCH=ADFE

Answer 5

AEPG与PHFC的面积相等