已知，如图在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，BC>AB，∠A+∠C=180°． 试说明：AD=CD．
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证明：
如图，作DE垂直BA延长线于E，DF垂直BC与F
∵BD是∠ABC的角平分线，∴DE=DF，
∠A+∠C=180°，∴∠C=∠DAE，
而∠DEA=∠DFC=90°，
∴Rt△DEA≌Rt△DFC
∴AD=CD
如图，作DE垂直BA延长线于E，DF垂直BC与F
∵BD是∠ABC的角平分线，∴DE=DF，
∠A+∠C=180°，∴∠C=∠DAE，
而∠DEA=∠DFC=90°，
∴Rt△DEA≌Rt△DFC
∴AD=CD
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