Question

【级数】求解，为什么不是除以1/n呢？这道题最后结果感觉不对啊，求解该怎么做

【级数】求解，为什么不是除以1/n呢？这道题最后结果感觉不对啊，求解该怎么做第二小题

Answer 1

你只知道1/n的收敛性吗？
1/(3^n)的不知道？

追问

不知道，才开始自学😂

推论里让除以1/n呀，，，

追答

这个是比较检敛法
也就是拿未知的级数（题目给的那个），跟已知的（常用的，且知道的级数），做对比（也就是通过求比值的方式），来判断敛散性。
∑1/n是发散的，所以第一个跟它的比值（也就是你说的除以1/n)为1（常数），那么它发散。

而∑ （1/3^n)是收敛的，所以第二个跟它的比值是常数，那么它收敛

追问

谢谢！