Question

在三角形ABC中,点D.E.F分别为BC.AB.AC上点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD,

求证，ED.AG互相平分

Answer 1

行四边形 => AE=DG
FD=DG
由上 AE=DG
设AG与DE相交于O
角AOE=角DOG
角AFD=角EDG 角AED=角AFD => 角EDG=角AED
综上 三角形AOE全等于三角形DOG
因此 AO=GO DO=EO
得到证明

Answer 2

AF平行且等于ED
可知四边形AFDE为
平行四边形
由平行四边形可得：AE平行且等于FD
又因为FD与DG在同一直线上且FD=DG
所以AE平行且等于DG
然后得出四边形AEGD为平行四边形
平行四边形的对角线互相平分
由此得出ED与AG互相平分