Question

求一道几何证明题（有图）

需因为所以,最好带个理由（不写也可,写者加分）

Answer 1

证明：
在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC
所以∠ACE-∠ABC=∠A
所以∠ACE/2-∠ABC/2=∠A/2
又因为BD平分∠ABC，
所以∠DBC=∠ABC/2,
因为CD平分∠ACE，
所以∠DCE=∠ACE/2,
所以∠DCE-∠DBC=∠A/2,
又因为在△BCD中，∠DCE-∠DBC=∠D
所以∠D=∠A/2

追问

好多都不懂,你能解释下吗

追答

可以啊，在△ABC中，∠ACE=∠A+∠ABC（三角形中外角等于不相邻的两个内角的和）
所以∠ACE-∠ABC=∠A（移项）
所以∠ACE/2-∠ABC/2=∠A/2（同除以1/2）
又因为BD平分∠ABC，
所以∠DBC=∠ABC/2,(角平分线定义)
因为CD平分∠ACE，
所以∠DCE=∠ACE/2,
所以∠DCE-∠DBC=∠A/2,（等式的性质）
又因为在△BCD中，∠DCE-∠DBC=∠D（三角形中外角等于不相邻的两个内角的和）
所以∠D=∠A/2 （等量代换）

Answer 2

证明：
由题意得：
因为∠ACE=∠A+∠B
∠ECD=∠D+∠CBD
又∠ECD=1/2∠ACE，∠CBD=1/2∠B
所以∠D=1/2∠A
即：∠A=2∠D