Question

观察勾股数3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……不难发现这些勾股数都是奇数，且从3起就没有间断

根据以上的规律，用n（n为奇数，且n≥3）表示所有这些勾，股，弦，然后证明勾²+股²=弦²。

Answer 1

n,(n^2-1)/2,(n^2+1)/2

追问

？
“^ “
是什么啊

追答

指数
n的平方

追问

可以把过程写得清楚一点吗？

追答

[(n^2+1)/2]^2-[(n^2-1)/2]^2
=n^2

追问

能告述我为什么这样做吗？我做不来这道题目所以我想问明白些可以吗？

追答

观察得知，后两个数相加等于第一个数的平方，相减等于1.

追问

“[(n^2+1)/2]^2-[(n^2-1)/2]^2”这个算式是怎样得到的啊？

追答

x+y=n^2
x-y=1
解方程组
x=(n^2+1)/2
y=(n^2-1)/2