Question

如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD

Answer 1

（1）四边形ABDE为等腰梯形,可得角ABD=角EDB，AB=ED，又有公共边BD

那么三角形ABD全等于三角形EDB

所以∠EBD=∠ADB

（2）四边形ABCD为矩形，可得三角形BCD全等于三角形DAB，

第一问结论三角形DAB全等于三角形BED

所以可得结论
△BED与△BCD全等

Answer 2

1.解：因为四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形

所以AB=DE.AD=BE

又因为BD为公共边

所以△ABD≌△EDB

所以∠EBD=∠ADB

2.解：因为△ABD≌△EDB

所以DE=AB=DC,BE=AD=BC

又因为DE=DC,BD公用，BE=BC

所以△BED与△BCD全等

Answer 3

证明：（1）∵四边形ABDE为等腰梯形

∴∠ABD=∠BDE

AB=DE

∴△ABD≌△EDB

∴∠EBD=∠ADB

（2）∵△ABD≌△EDB

∴AD=BE

∵四边形ABCD为矩形

∴AD=BC,AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

∵∠ADB=∠EBD

∴∠EBD=∠CBD

∵AD=BE,AD=BC

∴BE=BC

∵∠EBD=∠CBD,BE=BC,DB=DB

∴△BED≌△BCD