Question

对数函数单调性

Answer 1

对数函数

单调性：

当 a>1 时，在定义域上为单调增函数；

当 0<a<1 时，在定义域上为单调减函数。

函数图像，如上图所示。

追答

如有帮助，请及时采纳。

Answer 2

对数函数有单调增区间和单调减区间

对数函数形如 y=㏒ₐx（其中 a 是常数，a＞0 且 a≠1）他与指数函数 y=aⁿ（其中 a 是常数，a＞0 且 a≠1）关于 y=x 对称。

1.当 a>1 时，函数在定义域上单调递增

还要知道的是， 这种情况下 a 越大图像上半部分越靠近x轴

2.当 0 <a<1 时，函数在定义域上单调递减

同样的，在 a∈（0，1）的情况下，a 越小，图像下部分越靠近 x 轴

总之，对数函数的单调性要看 a 的取值，它的图像整体在一、四象限，真数 x 恒大于零（在一些求定义域的题目里，这也是一个限制条件）

回答就到这里，希望对你有帮助（＞人＜）

Answer 3

对数函数的单调性根据底数的不同而有所不同。以下分别讨论底数为正数且不等于1的情况以及底数为1的情况。
1. 对数函数（底数大于0且不等于1）
当底数为正数且不等于1时，对数函数的单调性如下：
- 在底数大于1时，对数函数是严格单调递增的。即当x1>x2时，loga (x1) > loga (x2)。
- 在底数在0和1之间时，对数函数是严格单调递减的。即当x1>x2时，loga (x1) < loga (x2)。
2. 对数函数（底数为1）
当底数为1时，对数函数的结果始终为0，因为无论底数是多少，只要求对数会得到0的结果。因此，在底数为1的情况下，对数函数的单调性无法确定，因为所有的值都会得到相同的结果。
总结：对数函数在底数为正数且不等于1时，单调性与底数的大小有关。对数函数在底数大于1时是严格递增的，底数在0和1之间时是严格递减的。而在底数为1时，对数函数的结果始终为0，无法确定单调性。

Answer 4

对数函数y=loga x (a>0且a≠1) a是底数,x是真数,定义域是(0,+∞) 当a>1时,在(0,+∞)上是增函数