Question

在Rt三角形ABC中，∠C=90°，∠A的正弦，余弦之间有什么关系

Answer 1

假如是直角三角形ABC。对应的三条边长分别是a，b，c
所以SinA=a/c，CoSA=b/c
因为在三角形ABC里
a的平方+b的平方=c的平方
所以（SinA*c）的平方+（coSA*C）的平方=c的平方
所以SinA*的平方+coSA*的平方=1

Answer 2

∠A的正弦即sinA＝BC/AB
，∠A的余弦即cosA＝AC/AB。
则有sin²A+cosA²=1
理由：sin²A+cosA²
=BC²/AB²+AC²/AB²
=（BC²+AC²）/AB²
勾股定理可知：直角边BC²+直角边AC²=斜边AB²
∴上式=AB²/AB²
=1