Question

高等数学::

函数y=f（x）对一切x满足x f"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^(-x),若f'(X o)=0(X o≠0）,则（）
A.f(X o)是f(x)的极小值
B.f(X o)是f(x)的极大值
C.点（X o,f(X o))是曲线y=f(x)的拐点
D.f(X o)不是f(x)的极值,点（X o,f(X o))也不是曲线y=f(x)的拐点

请老师讲解一下，，谢谢您了

Answer 1

代入得
x0 f"(x0)=1-e^(-x0)（此处分x正负分别讨论）,得 f"(x)>0,所以选A