Question

已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1。

Answer 1

由已知可知：
a有2种情况：1.0
1
x有3种情况：3.-1
fx>0;1和5条件时，-1
fx>0；1和4还有2和4条件时，fx=0.
判断奇偶性：
由定义域求解可知，1和3条件时，-fx=f（-x）为奇函数；1和5条件时，-fx=f（-x）为奇函数；2和3条件时，-fx=f（-x）为奇函数；2和5条件时，-fx=f（-x）为奇函数；1和4还有2和4条件时，fx=-fx=f（-x）为奇偶函数.
若a＞1时，要想fx＞0就必须满足上面的5条件，所以x的取值范围为0

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Answer 2

1；求fx的定义域。
1+x>0且1-x>0,得-1<x<1
即f（x）的定义域为（-1，1）
2、f（-x）=loga(1-x)-loga(1+x)=-f（x）
所以f（x）为奇函数