Question

直角梯形的ABCD中，AB平行于CD，AB=6，AD=4，DC=3，角A=90度，点P从A出发沿折线段AD-DC-CB以每秒3个单位的

直角梯形的ABCD中，AB平行于CD，AB=6，AD=4，DC=3，角A=90度，点P从A出发沿折线段AD-DC-CB以每秒3个单位的速度向点B匀速运动，点Q从点A出发沿折线AB方向以每秒2各单位的速度匀速运动，当点P与点B重合时运动停止，求：1、设三角形APQ面积为S,运动时间为t，分别求出点P运动到AD、CD、CB上时，S与t的函数关系式；2、当t为何值时，能使PQ//DB?
设三角形BPQ面积为S,运动时间为t，分别求出点P运动到AD、CD、CB上时，S与t的函数关系式；

Answer 1

AD;S=1/2×3t×2t=3t²;(t<4/3);
CD:S=1/2×AQ×AD=1/2×2t×4=4t;(4/3<t<7/3);
BC=5;
BC:S=1/2×AQ×PH(P到AB的距离)=1/2×2t×(AD-(CP×sin53°))=1/5×(48t-12t²);(7/3<t<4)
P在AD,CD上时显然不满足,在CB上时以A为原点O建坐标,再用向量的比例算,我算的是t=66/19时PQ//DB,虽然有点诡异,应该不会错,偶是清华的.

追问

初三的题，能不用向量的比例算么？

追答

不能用向量坐标,那你就用相似三角形做吧,PQ//DB时,t一定大于3秒,△BDC与△PQB相似,然后,BC/DC=BP/BQ,(Q在B左边),即5/3=(12-3t)/(2t-6)=>36-9t=10t-30,解得t=66/19,答案还是这个,哎!我多微作业还没做...

Answer 2

AD:S=3乘以t的平方
cd：2t-3分之8
cb：6t-t的平方 然后整体除以10
2，t 为什么时 他们都不会平行

Answer 3

AD;S=1/2×3t×2t=3t²;(t<4/3);
CD:S=1/2×AQ×AD=1/2×2t×4=4t;(4/3<t<7/3);
BC=5;
BC:S=1/2×AQ×PH(P到AB的距离)=1/2×2t×(AD-(CP×sin53°))=1/5×(48t-12t²);(7/3<t<

Answer 4

11213213213213