Question

一题高一数学概率题

4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求（1）4人拿的都是自己的帽子的概率。（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率。（3）恰有1人拿的是自己的帽子的概率。（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。

我的解答是，（1）1/4*2*3=1/24 (2) 0 (3)3*2*1*3/4*2*3=3/4 (4) 3*2*1/4*2*3*1=1/4

可是这样第三题和第四题的和就是1了,所以肯定错了,我觉得我的第三题错了.
求带过程的解答

Answer 1

1.四个人都拿对的概率：1/4*1/3*1/2=1/24
2.恰有三人都拿自己帽子的概率确实为0
3.恰有一人拿自己帽子：1/4*2/3*1/2=1/12
4.四人都错：3/4*2/3*1/2=1/4

你第三问求错了

Answer 2

第3题： 任选一人 先取走自己的帽子 概率为 1/4
剩下三人不选自己帽子的概率 为2/3(第二人 三个帽子中除开自己的任选2，其它的就确定了)
相乘 为1/6