求二重积分∫∫Dsiny/ydxdy,其中D由y=x^(1/2)和y=^x围成.

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茹翊神谕者

2021-10-27 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

茆建令狐奇
2019-09-29 · TA获得超过1238个赞
知道答主
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曲线y=√x与直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)
于是积分区域D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y≤1}
从而原式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y] 1 dx
=∫[0,1] sinydy-∫[0,1]ysinydy
=1-cos1-[-cos1+sin1]
=1-sin1
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