Question

帮忙解个平面向量几何的题

│a│=2，│b│=1，│a-b│=2，求a·b
要详细过程

Answer 1

设a＝（x1，y1）；b＝（x2，y2）
则a－b＝（x1－x2，y1－y2）
又因为│a│=2，│b│=1，│a-b│=2
所以x1＾2＋y1＾2＝4
x2＾2＋y2＾2＝1
（x1－x2）＾2＋（y1－y2）＾2＝4
三式－一式－二式得
x1x2＋y1y2＝0.5

追问

x1x2+y1y2为什么等于a·b

Answer 2

由|a-b|=2,当两边同时平方的时候，有|a-b|^2=4,
左边|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=4,
由|a|^2=a^2=4,b^2=|b|^2=1,
则得ab=1/2