Question

若等腰梯形上下两底之和为4,并且两条对角线所夹的角为九十度,则该等腰梯形的面积是多少

请教了 谢谢

Answer 1

解答提示：作等腰梯形ABCD，AD‖BC，对角线AC、BD交于O点，∠BOC=90°AD＋BC＝4，过D点作AC平行线交BC延长线于E点，则∠BDE＝90°，四边形ACED是平行四边形，△ABD的面积＝△ADC的面积＝△DCE的面积，∴梯形的面积＝等腰直角△BDE的面积，过D点作BE垂线，垂足为F点，则DF＝½BE，∴BE＝4，DF＝2，∴梯形面积＝ 1／2×2×4＝4

Answer 2

按题所给条件，题中等腰梯形为正方形，
因为上下两底之和为4，即正方形变长为2，
面积=2*2=4