Question

一道七年级的三角形题目，求解！！！

在△ABC中，已知∠ABC=∠C，点D是AC边上一点，∠A=∠ADB,∠DBC=30°，求
∠BDC的度数。

Answer 1

∵∠A＝∠ADB（已知） 且∠ADB＝∠DBC＋∠C ∴∠A＝∠C＋∠DBC＝∠C＋30° 又在△ABC中∠A＋∠C＋∠ABC＝∠A＋2∠C 又∵∠C＝∠ABC＝30°＋3∠C＝180° ∴∠C＝50° 在△DBC中 ∠BDC＋∠C＋∠DBC＝180° ∴∠BDC＝100°

Answer 2

因为角A=角ADB且叫ADB=角DBC+角C，所以角A=角C+角DBC=角C+30度。在三角形ABC中有角A+角C+角ABC=角A+2倍角C（因为角C=角ABC)=30度+3倍角C=180度，所以角C=50度。在三角形DBC中，角BDC+C+DBC=180度，所以角BDC=110度。

Answer 3

设角A为x
则角ADB=x，角ABD=180-2x
角C=角ADB-角DBC=x-30
角ABC=角C
180-2x+30=x-30
x=80
角BDC=180-角ADB=100