数学题不等式x^2-8x+20/mx^2+2(m+1)x+9m+4 <0的解集为任意实数，求实数m的取值范围 40
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x^2－8x＋20＝(x－4)^2＋4＞0
故原不等式等价于不等式：mx^2＋2(m＋1)x＋9m＋4＜0的解集为任意实数
考虑m＜0时，方程mx^2＋2(m＋1)x＋9m＋4＝0的△＜0
解得：m＜－1/2
故原不等式等价于不等式：mx^2＋2(m＋1)x＋9m＋4＜0的解集为任意实数
考虑m＜0时，方程mx^2＋2(m＋1)x＋9m＋4＝0的△＜0
解得：m＜－1/2
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