Question

如图 已知角MON=90度 点A B分别在射线OM/ON上移动，角OAB的角平分线与三角形OBA的外角角OBD平分线交于点C

试猜想 随着AB点的移动 角ACB的大小是否变化？求完整过程 在线等

Answer 1

设 角BAO=a, 则角OBM=90-a
角BAC=a/2
角OBD=180-角NBD=180-角OBM=180-(90-a)=90+a
角OBC=1/2 角OBD=1/2(90+a)
角CBM=1/2(90+a)+(90-a)=135-a/2
角ACB=180-角BAC-角CBM
=180-a/2-(135-a/2)=45

Answer 2

设 角BAO=a, 则角OBM=90-a
角BAC=a/2
角OBD=180-角NBD=180-角OBM=180-(90-a)=90+a
角OBC=1/2 角OBD=1/2(90+a)
角CBM=1/2(90+a)+(90-a)=135-a/2
角ACB=180-角BAC-角CBM
=180-a/2-(135-a/2)=45