Question

如图，正方形ABCD的边长为4，E在BC上，F在DC上，CE=1，CF=4/3，直线FE交AB的延长线于G

H是线段FG上的一个动点，HM⊥AG于M，HN⊥AD于N。设HM=X，矩形AMHN的面积为Y
（1）求Y与X之间的函数解析式
（2）当X为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

三角形CEF和三角形DEG相似，可以求得DG=4
NH与CD相交于一点K,三角形CKH与三角形CDG相似，可以求出HK=BM=4X/3
Y=HM*AM=X*(AB+BM)=X*(4+4X/3)=4/3(X2+3X) ………………2是平方
是一个在X在[0，4]上的增函数，所以X=4时，Y面积最大，此时，Y=12.

希望对你有帮助